Filtraciones lluvia desde terraza ático

Vivo en un ático con una amplia terraza descubierta. Con las ultimas lluvias a mi vecino de abajo le he producido un recalo y al llamar a mi seguro del hogar (Ocaso) fue un fontanero, descubrió la parte de escayola de mi vecino y me dijo que el sumidero de la terraza rezumaba agua por la parte exterior del tubo de desagüe pero que este no estaba roto, que lo más probable es que se hubiera ido algún punto o estuviera rota la tela asfáltica a la altura del sumidero, pero que no es seguro del todo, que habría que romper por mi terraza y si no había rotura a la altura del sumidero podría ser de cualquier parte de la tela asfáltica en cualquier parte de la terraza y que como el plano de declive estaba en el sumidero pues bajaba por ahí pero que lo mismo me tocaba levantar toda la terraza y que al no ser rotura del tubo de desagüe del sumidero el seguro me cubriría los daños ocasionados a mi vecino pero de ninguna manera el arreglo de la tela asfáltica.
En mi escritura de propiedad dice que adquiero un piso de 120 mts. (no incluye los metros de terraza) y que el piso dispone de UNA TERRAZA ANEJA Y DE USO EXCLUSIVO por mi parte.
He acudido también al Administrador de Fincas y me dice que la terraza la uso yo y que debo yo cargar con la reparación, de ninguna manera la Comunidad de Propietarios ni el seguro de la comunidad.
Otros me dicen que la terraza es también cubierta del edificio y que aunque sea de uso exclusivo mio el arreglo lo debe hacer el seguro de la comunidad.
¿A qué debo atenerme? Yo no quiero pedir a la comunidad algo que no le corresponda pero no tengo claro que debo hacer.
Estoy un poco apurado porque claro, ya no es solo los daños causados a mi vecino sino el que tenga que levantar la terraza para arreglar la tela asfáltica.