Problema con un conmutador doble

En el pasillo tengo tres puntos de luz: un conmutador a la entrada, un cruzamiento en el medio y un conmutador doble al final del pasillo que a su vez enciende la luz de la cocina. Después de darle muchas vueltas he conseguido que funcione al 80 %, y es que tengo un problema con el conmutador doble. Cuando el conmutador doble activa la luz los otros dos la apagan y, a su vez pueden encenderla. El problema está en que si la luz está apagada por el primer conmutador o por el cruzamiento, el conmutador doble no enciende. No se si me he explicado bien.

Explico la distribución de cables: del primer conmutador salen dos cables marrones y unos negro, del cruzamiento 4 marrones y del conmutador doble, dos marrones, dos grises y uno negro. Ya estoy mareado de tantas vueltas que le he dado a los cables del doble conmutador y no se que hacer.