Ed Ress

Valero Angel Serrano Mercadal respondió: La derivada es un límite que para que exista debe ser un número finito y coincidir por la derecha y la izquierda. Esos límites se pueden calcular de acuerdo con las reglas de derivación de la función potencial y son: -4x^3 si x<=0 4x^3 si x>0 Y en...

Valero Angel Serrano Mercadal respondió: Hay un teorema que dice que si una función es derivable en un punto es continua en él. Luego pondremos la condición de que sea continua, para ello el límite por la izquierda de la función debe ser el mismo que por la derecha. 3^2 - 4·3 + 8 = 3a + b...

Valero Angel Serrano Mercadal respondió: Sí, es discontinua en todo R ya que no tiene límite en ningún punto. Toma un punto cualquiera x0 y yo te voy a dar un epsilon = 0.25 entonces tu tendrías que encontrar un delta donde los puntos x del intervalo 0<|x-x0|<delta Estén todos a distancia <...

Valero Angel Serrano Mercadal respondió: Tomemos la función g(x) = f(x) - x Es un función continua por ser suma de continuas. Existe un punto donde a donde f(a)=0 entonces g(a) = 0 - a <= 0 y existe otro punto b donde f(b)=1 g(b) = 1 - b >=0 Si g(a)=0 o g(b)=0 ya hemos conseguido un punto...

Valero Angel Serrano Mercadal respondió: Es muy sencillo. En x=0 la función vale 0 ya que 0 es un número racional y por lo tanto la función vale x que es 0. Tenemos que demostrar que el límite de la función cuando x tiende a 0 es 0. Dado un épsilon > 0 tomaremos ese mismo delta,...

Valero Angel Serrano Mercadal respondió: La función h nos dirá la posición de la piedra en el segundo que queramos a) Al comenzar el movimiento el tiempo es 0, luego la altura será h(0) = 50 - 0 - 0 = 50 b) La piedra llega al suelo cuando la altura es 0. Luego daremos valor 0 a la función y...

Valero Angel Serrano Mercadal respondió: a) El área de un rectángulo es base por altura, o un lado por el otro. Como el más pequeño mide f el más grande mide f+3 El área será una función de f A(f) = f(f+3) = f^2 + 3f a la gente le gusta más la segunda forma pero la primera es mejor para...