Modelado de funciones construcción de rectángulos
¿Me podrían ayudar con este problemita?
Gracias de antemano
Se construyen rectángulos con la condición de que un lado es 3cm más grande que
el otro, resolver:
a.Expresar el área del rectángulo A(f) como función de
uno de los lados f donde f es el lado más pequeño el cual está dado en centímetros.
b.Calcular A(5)
.
c.Hallar
El valor de f que satisface 28cm^2.
1 Respuesta
a) El área de un rectángulo es base por altura, o un lado por el otro.
Como el más pequeño mide f el más grande mide f+3
El área será una función de f
A(f) = f(f+3) = f^2 + 3f
a la gente le gusta más la segunda forma pero la primera es mejor para calcular.
b) A(5) = 5(5+3) = 5·8 = 40
c) Se ve a simple vista, pero haremos los cálculos como si fuese difícil
A(f) = f^2 + 3f = 28
f^2 + 3f - 28 = 0
$$\begin{align}&f= \frac{-3\pm \sqrt{9+112}}{2}=\\ &\\ &\frac{-3\pm 11}{2}=-7\; y\; 4\end{align}$$La respuesta negativa no tiene sentido para nuestro problema, luego la repuesta es f=4
Y eso es todo.
Muchísimas gracias!!!!
de repente te sientes que el mundo se cierra pero con tu ayuda y tu magnifica explicación es diferente..
saludos!!!!
