Ciencias e Ingeniería

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Encuentre la integral por medio de sustitución y sustitución trigonométrica

Nota: en las trigonométricas no utilizar el método del triángulo, sino ya las integrales inmediatas de
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Sobre el principio de Arquímedes.

No tengo estudios profesionales pero me apasiona los temas de la física y estoy elaborando un proyecto pero requiero de suba información para sustentarlo teórica mente. Si bien es claro la fuerza q ejerce un un contenedor con aire sumergido en un...
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¿Por qué esta fórmula que da así?

Alguien me puede explicar porque esta fórmula termina simplificada así: RT= R15 + R15 x alpha(t – 15) = RT = R15(1 + alpha ( T – 15 ) ) No entiendo, al principio, ¿Hay dos 15 y se convierte en uno solo y de donde sale el nº 1?
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Como demostrar las siguientes integrales (series de Fourier)

Una disculpa si la pregunta es muy larga pero son 2 problemas que van relacionados el uno con el otro y no puedo ponerlas en preguntas separadas.

Velocidad a la que se mueve una persona en la superficie de la Tierra.Sabes que gira cada 24h y que el radio de la Tierra 6300km

Es una pregunta que me hizo mi profesora de físicay química, y necesito la respuesta
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Como determinar la siguiente integral

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Me podéis echar una mano con el equilibrio químico?

A 900 ºC, Kc = 0,0108 para la reacción: CaCO3 (s) <---->CaO(s) + CO2 (g) Una mezcla de CaCO3, CaO y CO2 se coloca en un recipiente de 10L a 900 ºC. Para esta mezcla, ¿Aumentará, disminuirá o quedará igual la cantidad de CaCO3 mientras el sistema se...
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Ecuación cuadrática En tectonica de placas, la velocidad a la que se hunde la litosfera se pronostica por medio de z^2/c^2=T

Con 0<T>100 donde Z:Es la profundidad en metros que se hunde la litosfera, T:es la antigüedad de la litosfera en millones de años, C:es una constante(300) 1. ¿Hasta dónde se hunde la litosfera al cabo de 100 millones de años? 2. ¿Qué antigüedad tiene...
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Determine la fórmula recurrente de la siguiente integral

Integrando por partes deducir la fórmula y utilizarla en la siguiente integral
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Demostración de fórmula por medio de integración por partes y cambio de variable

Tengo sobre todo duda en los puntos a y b pues no se como de una integral se puede pasar (o igualar como se ve en el ejercicio) de nuevo a ese tipo de notación, solicito ayuda para ver el procedimiento de como realizar los 3 puntos.