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Integrales, derivadas, ecuaciones diferenciales, límites

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Demuestre que f(E) es denso en f(X). Si g(p)=f(p) para todo p en E

Sean f y g mapeos continuos de un espacio métrico X en un espacio métrico Y, y sea E un subconjunto denso de X. Demuestre que f(E) es denso en f(X). Si g(p)=f(p) para todo p en E, pruebe que g(p)=f(p) para todo p en X. (En otras palabras, un mapeo...
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Resolver: Demuestre que Z(f) es cerrado.

Sea f una función real continua sobre un espacio métrico X. Sea Z(f) (el conjunto cero de f) el conjunto de todos los p en X para los cuales f(p)=0. Demuestre que Z(f) es cerrado.
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¿Una función integrable en [a, b] es derivable, continua o acotada?

Sea f una función integral en [a, b ] entonces: * f es continua[a, b] *f es acotada [a, b] *f es derivable (a, b) *ninguna de las anteriores
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Mediante la gráfica de una función identifica la relación de una derivada y la diferencial ¿?

Algo que mediante una gráfica se explique la relación que se tiene de una derivada y la diferencial, un pregunta que me mantiene en duda y aun no entiendo.
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...¿Qué tiene que valer "k" para que el punto C (-1, k) esté alineado?

"Tenemos los puntos A (3,4) B (1,2). ¿Qué tiene que valer "k" para que el punto C (-1, k) esté alineado?"
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Encontrar la serie de Fourier

Quiero encontrar la serie de Fourier del siguiente ejercicio
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Determinar ecuación paramétrica de la recta tangente

Del tema de matemática funciones vectoriales. Determinar las ecuaciones paramétricas de la recta tangente a la curva en el punto dado: curva: x=1+2\sqrt{t}; y= t^3 - t; z= t^3 + t punto: (3, 0, 2) Espero que me puedan ayudar, ya que es un ejercicio...
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Casas urbi Ecuación de demanda

Con base en la revisión de los contenidos de la unidad da solución al siguiente planteamiento: Casa Urbi, S. A. Ha construido en Valle de Chalco una unidad habitacional de 400 departamentos para rentar. Sus estudios de mercado indican que si se...
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Tengo algunos problemas que tengo duda de limites

Ya hice los primeros dos, igual no se si podrian orientarme para ver si los estoy resolviendo bien.
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La técnica de integración para resolver la integral ∫ x(x2 − 1)7 dx y su solución son:

Cual es la técnica. Sustitución o por partes y cual es la solución. De ∫ x(x2 − 1)7 dx