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Integrales, derivadas, ecuaciones diferenciales, límites

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Es un ejercicio de Límite indeterminado por racionalización

Agradezco de su colbaoracion con la solución del siguiente ejercicio:
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En un proceso de automatización industrial es necesario determinar si la señal del voltaje de alimentación de una planta es cont

Es un ejercicios relacioando con limites y continuidad . Agradezco de su colaboración
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Calcular los valores de a y b para que la función f(x) sea continua

Amablemente solicito de su colaboración con la solución de este ejercicio:
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¿Cómo se explica esta ecuación?

Tengo 1/50= 1/100 + 1/(30 + rx) ¿Por qué queda asi?: (1/50 – 1/100)^1 = 30 +rx ¿Por qué el 1 que estaba en el numerador de (30 + rx)…., o sea 1/(30 + rx) ¿Por qué ese 1 pasa a ser el exponente -1 en la ecuación de la izquierda?
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Limite trigonométrico como resolverlo correctamente

Quiero saber si alguien podría explicarme como resolver el siguiente limite paso a paso si es posible comentar las identidades utilizadas; yo lo intente resolver usando cambio de variable, pero siempre llego a un punto donde me estanco. Nota: sin...
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Como solucionar Limite trigonométrico por sustitución

Alguien podría explicarme como resolver el siguiente limite paso a paso creo q mi error fue al hacer el cambio de variable pero no llego al resultado correcto de ninguna forma. Nota: sin utilizar l'hopital.
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Como solucionar limite trigonométrico que tiende a 1

El limite que intento resolver: Quiero saber si alguien podría explicarme como resolver el siguiente limite paso a paso si es posible comentar las identidades utilizadas; yo lo intente resolver usando cambio de variable, pero siempre llego a un punto...
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Limites al infinito raíces dentro raíces

Si podéis resolverlo paso a paso el siguiente limite os agradecería bastante! No se puede hacer uso de L-hopital.
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Resolver el siguiente problema de continuidad

Se está construyendo un puente colgante iniciando por cada extremo (A y B) y se debe encontrar en el centro ¿Cuál es el valor de (u) que hace que el puente quede perfectamente unido en el centro si la ecuación de su construcción tiene la siguiente Forma?

Encuentre f(x) si es f es continua en un intervalo [a,b] y f(x) es racional para toda xE[a,b]

No comprendo cómo relacionar continuidad con este ejercicio: Supóngase que f es continua en un intervalo [a,b] y que f(x) es racional para toda x que pertenece a [a,b]. Encuentre f(x).