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Integrales, derivadas, ecuaciones diferenciales, límites

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Preguntas resueltas

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Demostrar que el límite del producto cruz de dos funciones vectoriales es el producto cruz de sus límites

Dadas las funciones vectoriales s1 (t)=f1 (t) i +f2 (t) j +f3 (t) k , s2 (t)=g1 (t) i +g2 (t) j +g3 (t) k , y suponiendo que Utiliza la fórmula del determinante para productos cruz y la regla del límite del producto para funciones escalares para...
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Demuestra que la función vectorial son continuas

Vectores Demuestra que la función vectorial r(t)=f(t) i +g(t) j +h(t) k es continua en t=t0 si y sólo si f, g y h son continuas en t0.
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En análisis vectorial, cuando se refieren al plano XY,YZ, o ZX

¿Indican sólo los ejes positivos o también los negativos? I.e. Si me dicen en el plano XY, ¿Debo tomar en consideración el eje -X y/o -Y?
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Demuestra la regla del producto cruz

Funciones vectoriales Utilizando los resultados de la pregunta demuestra que si s(t) es diferenciable en t-t0-entonces-tambien-es-continua demuestra la regla del producto cruz
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Demuestra que si s(t) es diferenciable en t=t0 entonces también es continua

Funciones vectoriales Demuestra que si s(t)=f(t) i +g(t) j +h(t) k es diferenciable en t=t0 entonces también es continua en t0.
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Pruebe que lim ∫ fn (x)dx=∫ f(x)dx

Suponga que g y fn, con n natural, están definidas sobre (0,∞), son integrables sobre [t,T] para cualesquiera 0<t<T<∞, | fn|≤g, fn →f uniformemente en cualquier subconjunto compacto de (0,∞) y Pruebe que
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Pruebe que lim(gn(x))=0 para todo x>0

Para cada natural n, sea gn definida para para x≥0 por la fórmula gn(x)=nx, 0≤x≤1/n, gn(x)=1/nx, 1/n<x, pruebe que lim(gn(x))=0 para todo x>0
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(fn) converge en los reales

Demuestre que, si definimos fn en los reales por fn(x)=(nx)/(1+n2x2), entonces (fn) converge en los reales
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¿Para qué valores de x existe lim(fn(x))?

Para cada natural n, sea fn definida para x>0 por fn(x)=1/(nx). ¿Para qué valores de x existe lim(fn(x))?
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Necesito saber como puedo resolver esta ecuación

Tengo está ecuación ((2,4-×)/(1-×)) = ((4,14-×)/(1-×))^0,63 Como puedo encontrar el valor de x

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