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Integrales, derivadas, ecuaciones diferenciales, límites

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Preguntas esperando solución

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Como puedo saber si esta serie es convergente o no por criterio del cociente o por criterio de raíz?

Quiero demostrar si esta serie es convegente o no por el criterio del cociente o el de raiz, pero no se como encarar con esta serie.
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Mostrar que una ecuación tiene solución unica

Con el teorema de la existencia y la unicidad tengo que demostrar esto . Muestre que el problema con valor inicial y'= |y| , y(0) = 0 tiene solucion unica.
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Suponga que un cohete viaja a una velocidad e^kt (donde k es una constante positiva)

¿Cuánto tiempo tardará el cohete en llegar de Saturno al Sol? (Tome a Saturno en el perihelio 1.240x10^9 y a k=2/3)
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Quiero saber si calcule bien el termino general de una serie

Calcule An como An=Sn-(Sn-1) que me dio An=12n-6 No si es correcto realizar eso. Luego calcule la segunda parte como Como es un polinomio tiende a infinito por lo tanto es divergente
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Cuál es la ecuación de la hipérbola?

Hallar la ecuación de la hipérbola de centro coincidente con la elipse de ecuación , vertice sobre el eje real (5,8) Siendo la ecuacion de una de sus asintotas
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Esta bien que me halla dado así la fracción de este numero periodo ?

0,12499999999... Es el numero periódico Usando serie geométrica para hallar la fracción me ha dado 34691/277750 Quiero saber si esta bien debido a que al dividir me da 0.12490009
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Hallar el rango de (3)/(x2-5x+4)

Para dicha función se debe hallar el dominio y el rango.
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La suma de nums naturales es 21

La suma de nums naturales es 21. Si lo multiplicamos de dos en odos de todas las formas posibles, obtenemos 35,45 y 63. Cuales son esos números... Cual es el producto de ellos... No puedo poner el signo de pregunta. Pero si pueden resolverlo rápido...
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Como se si una serie es convergente?

Cómo hago para saber si esta serie es convergente.
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Tengo una duda la siguiente serie converge?

Quiero saber si estoy en lo cierto que esta serie converge.

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