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¿Cómo resuelvo estos problemas de geometría(triángulos)?

Me pueden explicar como resolveré estos problemas son de geometría y trigonometría.
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¿Como realizo este ejercicio de analítica?

EJERCICIO 23 Dos de los vértices opuestos de un cuadrado son los puntos: A(3;1) y C(-4;2). Hallar los otros dos vértices del cuadrado.
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¿Como resuelvo este ejercicio de geometria analitica?

EJERCICIO 13. Hallar la pendiente de la recta que pasa por el punto (-5; 3) y forma con el eje de las Y, un ángulo de 60º. Si el ángulo se mide a partir del eje Y positivo.
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Saben como resolver el siguiente ejercicio de analítica.

EJERCICIO 7. Tres recta l1, l2 y l3 se interceptan en . Las rectas l1 y l2 contienen a los puntos y respectivamente. La recta l3 es bisectriz del ángulo que forman l1 y l2. Hallar la pendiente de l3.
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Saben como resolver este problema de geometría analítica

EJERCICIO 5. Se tiene un triángulo de vértices y . Calcular las coordenadas del pie de la perpendicular trazada desde el vértice B a la mediana trazada desde el vértice C.
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5. Determine el ángulo θ formado en la figura adjunta.

Determine el ángulo θ formado en la figura adjunta. Curso fisica
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¿Quién significa que la recta es asíntota a la cónica?

Tengo un ejercicio que dice halla a paran que la recta sea asíntota a la cónica
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Cómo demostrar la siguiente expresión por inducción matemática.

(x/y)^n= x^n/y^n Se sabe que n= 1, n= k y n =(K+1), entonces, como podría realizarse la demostración.
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Estoy en 4 de la ESO y me gustaría ser maestro de ed. Física pero no se que bachillerato coger

Me gustaría decidirme por un bachillerato pero no se cual escoger. También me gustaría saber si hay algún tipo de restricciones en cuanto a la altura o peso y que carrera estudiar.
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La diferencia de dos ángulos en igual a 30 y el complemento de uno de ellos es igual al 2 del otro

Alguien me podría explicar el procedimiento de esto...