¿Es normal, que el contador de gas suba rápido, teniendo la caldera encendida, pero sin utilizar agua caliente ni calefacción?

No es normal no si no usa agua caliente ni calefacción no debería moverse el contador, quizás tengas recirculación o microsacumulacion y por eso gasta gas, otra cosa no se me ocurre

Si la caldera está solo enchufada, y sin abrir grifo ni hacer uso de la calefacción, o debe gastar nada, osea 0