Como calcular la probabilidad de un suceso
Tengo una duda dividida en dos partes que me gustaría que alguien me pudiera ayudar a resolver:
1- Si se supone que el precio de un activo se comporta siguiendo una distribución normal, ¿cómo se puede calcular el porcentaje de probabilidad de que ese activo cotice a un precio X en un determinado vencimiento? Se entiende que se conoce la desviación típica del movimiento de ese activo.
Y la segunda parte de la pregunta es:
2- Una vez se conoce la probabilidad de ese suceso en un determinado vencimiento, ¿se puede calcular la probabilidad de que el precio se situe en un determinado punto ( o lo supere ) durante todo el tiempo hasta ese vencimiento?
1 respuesta
1) Además de decirte que sigue la distribución normal, deberían darte la media y el desvío estándar (o tipico). Si tienes estos valores, entonces existe la tabla de distribución normal estándar tabulada y además debes saber que cualquier distribución normal, la puedes "estandarizar" mediante la operación
$$\begin{align}&Sea \text{ X distribución normal, tal que } X -N(\mu, \sigma)\\&\text{Entonces, Z = } \frac{x- \mu}{\sigma} -N(0,1) \text{ tiene distribución normal estándar}\end{align}$$2) No llego a interpretar la pregunta
Muchísimas gracias Gustavo por tu respuesta a mi primera duda. No conocía la existencia de la Tabla de distribución normal. Ha sido un descubrimiento para mí y te estoy muy agradecido.
Respecto a la segunda duda si te parece te la planteo con un ejemplo:
Imaginemos que sabiendo la media de la variación diaria en el precio de una acción bursátil y el valor de su desviación típica calculamos que la probabilidad de que el precio de la acción se sitúe por debajo de un valor X justo dentro de un mes. Con ello tendríamos la probabilidad que este evento suceda justo en esa fecha.
Pero teniendo en cuenta la variación en el precio de esta acción a mi me gustaría saber si existe alguna manera de calcular que probabilidad hay de que la acción se sitúe por debajo del valor X, pero en cualquiera de los 30 días que transcurrirán hasta el vencimiento.
Espero haberme explicado mejor.
Un saludo,
David.
No llego a entender tu siguiente pregunta, dejo una imagen de ejemplo, para ver si podés armar la duda en función de estos datos
Hola de nuevo Gustavo,
A ver si soy capaz de reformular la pregunta:
Supongamos que a 1 de enero una acción vale 100 y se espera una desviación típica del 20% anual. Ello significa que a 31 de diciembre ( dentro de un año ) hay una probabilidad aproximada del 15% de que la acción acabe cotizando por encima de 120. Hasta aquí bien, pero lo que a mi me gustaría saber es que probabilidad hay de que durante cualquier dia del año la acción cotice por encima de 120.
Entiendo que ha de ser mucho menos probable que esto suceda el dia 2 de enero a que suceda, por ejemplo, el 1 de diciembre, ¿no? Ya que se supone que cuando hubieran pasado ya 11 meses sería más fácil que la acción se estuviera moviendo cerca de los 120...
Aunque a lo mejor esta pregunta es absurda o la estoy enfocando mal, no lo sé...
Espero haber sido un poco más claro, y insisto en agradecer de corazón tu ayuda.
David.
Ahora más o menos entendí, pero sinceramente no creo poder ayudarte, por otro lado si bien es cierto que luego de 11 meses la acción es más probable que esté en 120, también podría pasar que esté en 80 (ya que el desvío estándar es variación tanto hacia arriba del promedio, como hacia abajo).
Por esto es que no creo, a priori, que puedas encontrar una fórmula con lo que estás buscando