Un niño sube a una montaña rusa. La altura a la que esta em carro del niño (en metros) esta dad por la funcion :
X^4/10000 - 13/1875(x^3) + 133/1250 (x^2) +36 donde x en metros indica la distancia horizontal recorrida desde em comienzo del viaje (con un maximo de 45 Metros) el niño sube al carro con un balde de 500g de cabritas, cuando el carrito desciende, por cada metro que avanza se le caen 20g de cabritas ¿con cuánto Gramos de cabritas queda el niño al finalizar el recorrido?
Te conviene siempre dibujar o trazar la curva para la función que te están dando. O utilizar cualquier trazador apropiado.
También para comodidad podes transformar los coeficientes en nro. decimales, a dos o tres cifras de aproximación,
Veras que el trayecto de descenso esta comprendido entre un máximo y un mínimo.
Para averiguarlo sabrás que debes derivar y anular la ( las derivadas).
d/dx = 0.0004 x^3 - 0.021 x^2 + 0.212 x .................simplificas la x .......y anulas la expresion: .........................
0.0004 x^2 - 0.021 x + 0.212 = 0 ...........................las raices son x1= x max = 13.63 m
x2 = x min = 39 metros.
x1 corresponde a f( 13.63) = 41.42 m
x2 corresponde a f(39) = 13.33 m
Luego descendio 41.42 - 13.33 = 28 m.
Aquí ahora hay un interrogante; si se trata de cada metro que desciende el resultado seria 20 g x 28 = 560 gramos.
Si se trata de cada metro que recorre sobre el riel, el razonamiento seria otro ya que tendrías que rectificar la curva descendente para por entre 13.63 y 39 metros.
Cualquier duda vuelves a consultar.
2 respuestas más de otros expertos
En Chile cabritas es lo que en España llamamos palomitas de maíz.
Todos los días se aprende algo.
1 metro tendrá 20 g menos
2 metros tendrá 40 g menos (2 x 20)
3 metros tendrá 60 g menos (3 x 20)
...
45 metros tendrá... (en realidad mucho antes se le vació el balde, y eso asumiendo que no comió nada sino que todo fue al piso)