Anónimo
Calculo integral, tema de trabajo
¿Alguien puede explicarme este problema?
Un resorte tiene una longitud natural de 10 pulgadas, y una fuerza de 30 libras lo estira 11,5 pulgadas. Determinar el trabajo realizado al estirar el resorte de 10 pulgadas a 12 pulgadas. Luego encontrar el trabajo realizado al estirar el resorte de 12 pulgadas a 14 pulgadas
1 Respuesta
De la manera que te lo preguntan supone que para calcular la constante elástica K utilizas directamente:
K = FUERZA ACTUANTE / ELONGACION = 30 l / 1.5 " = 20 l / pulgada.
Deberían decirte : " lo estira hasta 11,5 pulgadas.°
Si cumple la Ley de Hooke la función deformación en función de la carga es una línea recta.
El trabajo representará la superficie comprendida debajo de la recta de deformaciones y el eje x
En tu caso, al estirarlo entre 10 y 12 pulgadas el trabajo necesario será :
W = iNTEGRAL {K x dx} definida entre x1 = 10 y x2= 12. pulgadas ............20/2 ( 12^2 - 10 ^2) = 440 libra-pulgada. (.49.7 Newton metro).
Para la segunda parte procedes igual cambiando los limites de integración.