¿Cómo se obtiene la raíz de una función cuadrática en forma estándar?

No sé si te refieres a la fórmula

$$\begin{align}&{\color{blue}a}x^2+{\color{red}b}x+{\color{green}c}=0\\&x_{1,2}=\frac{-{\color{red}b}\pm \sqrt{{\color{red}b}^2-4\cdot {\color{blue}a} \cdot {\color{green}c}}}{2\cdot {\color{blue}a}}\\&\end{align}$$

Revisa el siguiente ejemplo:

https://www.youtube.com/watch?v=BxrJmKdPHRs