Cómo planteo el siguiente problema de Física?

Una piedra es lanzada desde el suelo verticalmente hacia arriba. Si demora 0,2 segundos en pasar por una ventana de 1,8 m de altura. ¿Con qué velocidad fue lanzada la piedra, si el borde inferior de la ventana está a 40 m del suelo?.

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Plantea los tiempos en que la piedra pasa por la ventana.

Para alcanzar la base de la ventana ( 40 metros) la piedra insume;

40m = 1/2 g (delta t)^2 = 5 t ...............delta t ^2 = 40 . 2 / 10 = 8 .......t = V8 = 2.83 seg.

Si te dicen que la recorrió en 0.2 seg significa que la velocidad media seria de 1.80/ 0.2 = 9 m/s  ( porque la función v(t) es una recta decreciente), que la alcanzaria para t= 2.83 + (0.2/2) = 2.93 s.

Luego ; 9 = Vo - g x 2.93 = Vo - 29.3 ...............Vo = 9 + 29.3 = 38.3 m/s

El gráfico te muestra velocidad en función del tiempo.

Escala vertical en metros escala horizontal en segundos.

Muchas gracias por su respuesta.

Tengo una duda, para la primera ecuación en donde el tiempo le sale 2,83 s , en la fórmula no le tendría que considerar Vo? Ya que la ecuación completa es h=ho+Vot+1/2g....

Excelente observación Laura:

Las ecuaciones de movimiento serian.

e(t) = Vo t + 1/2 g t^2  .....................40.9= Vo t + 5 t^2 (1)

v(t) = Vo - gt  .......................................9 = Vo - 10 t (2)

(Use el dato de la velocidad en atravesar la ventana = 1.80 / 0.2 = 9 m/s y la altura que alcanza a esa velocidad media = 40.9 m),

Ahora de la (1) y (2) simplificas Vo y te queda una cuadrática en t .

Si la resolves tendrías el tiempo en que la piedra alcanza los 40.9 metros de altura.

Luego reemplazas este tiempo en cualquiera de las dos ecuaciones originales y hallaras la Vo. ( A mi me estaría dando alrededor de 22 m/s).

Cualquier acotación volvés sobre el tema. No nos molesta.

Ya comprendo, muchas gracias por la ayuda :)

Ojo que el término cuadrático en t debes tomarlo con signo negativo. El espacio es una parábola dirigida hacia abajo.

Respuesta

¿Con qué velocidad fue lanzada la piedra?

No dice en qué unidades de medida expresar el resultado.

Vamos a ponerlo en metros por segundo, entonces:

velocidad = distancia / tiempo

v = 41,8 m / 0,2 s

v = 209 m / s

Si lo quieres en kilómetros por segundo, entonces divides 209 / 1000:

v = .209 km / s

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