Tengo una duda con este Problema de polígonos semejantes
Son ejercicios del segundo año de bachillerato, Estaré eternamente agradecida.
3 respuestas
Karen, ya te están diciendo que las figuras son proporcionales. Esto implica que
- Los ángulos son iguales
- Los lados son proporcionales
a) Se trata de dos paralelogramos. Primero vamos a calcular los ángulos que faltan:
X,T,Z,V=65°
W, S,Y, U = 115°
Además sabemos que:
a=4, b=2, h=6 (por ser paralelogramos)
l/6 = 2/4, entonces l = 3
Y sabemos que k=l, así que también vale 3
De la misma forma se calculan los otros.
Buenas tardes Sr. Gustavo gusto en saludarlo, tengo dudas de como calcular los ángulos de los polígonos (pentágonos irregulares) para el de la izquierda X y N para el de la derecha cual seria el método a utilizar, ya que el profesor de matemáticas de mi hijo esta pidiendo el calculo de esos ángulos y es lo único que le falta para terminar la asignación.
¿Decime si todavía tenés dudas del ejercicio del pentágono o si con las otras respuestas ya quedó solucionado?
Por lo pronto lo que te puedo decir es que en cada pentágono te marcaron un ángulo, dando a entender que esos ángulos son congruentes. Si ese es el caso, además del pentágono estar girado, debe estar 'espejado' y voy a intentar hacer la correspondencia entre ambos pentágonos
H N (por estar ambos marcados)
G O (G=85°, acá es donde te digo que tiene que estar espejado, ya que en el polígono de la derecha sino estaría el M, pero nos dicen que este ángulo mide 114°)
A partir de acá hay que seguir el recorrido
F P (como dato este mide 120°)
E L
I M (acá tenés una de las incógnitas 'y'=114°)
Como dije, no sé si tenés la duda y/o si con esto podés aclarar un poco
Va un ejemplo para calcular los datos del ejercicio c.
Sr Dante para el calculo de los ángulos de los polígonos POR para el de la izquierda y N para el de la derecha cual seria el método a utilizar, ya que el profesor de matemáticas de mi hijo esta pidiento el calculo de esos ángulos y es lo único que le falta para terminar la asignación.
X quise decir.
Hay un error en las figuras.
Si las figuras son semejantes, entonces los ángulos son iguales, no importa el tamaño de las figuras, los ángulos deben ser iguales.
Digo que hay un error, porque el ángulo "E" y "M" deben ser iguales.
Pero suponiendo que ambos vales 110°. Entonces el ángulo "N" es igual al ángulo "F"
Entonces N = 120°
Pero los ángulos y°, x°, no se pueden calcular, o no conozco la forma, para calcular ángulos se utilizan razones trigonométricas, pero aplica solamente en triángulos rectángulos, es decir, si un ángulo del triángulo es de 90°, pero en la figura, ningún ángulo es de 90°.
Después de responder a tu consulta Solicito el apoyo de la comunidad para calcular los ángulos de dos pentágonos semejantes irregulares. He visto que estaba incluida en el ejercicio "c" de esta otra. Al contrario que Dante Amor yo he partido de que el error aparente era solo aparente y por eso mi respuesta es bastante más compleja.
La respuesta de Gustavo me parece más concreta y sencilla (desconocía que el hecho de marcar un ángulo en cada una de las figuras supone que sean congruentes y eso simplifica las cosas). Para el otro ángulo (H, incógnita xº) basta con aplicar que la suma de los ángulos internos de un pentágono tiene que ser 540º, lo que nos lleva a que tiene que ser de 110º (aprovecho para corregir una errata de Gustavo, que asume que G es de 85º cuando, si se amplía la imagen, puede verse que es de 86º)