Nueva ley de teletrabajo España

Tengo un contrato normal a tiempo completo. Mi pregunta es .. Si yo teletrabajo menos del 30% de mi jornada llegando a un acuerdo verbal con mi jefe. ¿Es necesario firmar un nuevo contrato? Mi empresa no va a asumir ningún gasto ni yo quiero que lo asuma lo único que me interesa es poder Teletrabajar para evitar pedir una reducción de jornada y poder ir a recoger a mis hijos al colegio. Cualquier información al respecto es bienvenida.