Es posible alquilar sin contrato español?

Mi hijo es español y tiene un contrato de trabajo en una universidad en Alemania porque está haciendo un doctorado allí.

Quiere alquilar un piso aquí porque pasa la mitad del tiempo en España y nadie le alquila porque no aceptan su contrato ni sus nóminas. Yo sé que hay muchos extranjeros en esa situación y consiguen alquilar. ¿Cómo lo hacen?