A es una matriz nxn, es A-A^T simétrica

Lo has hecho bien, de hecho algo que tiene bastante uso (como curiosidad) es el hecho que toda matriz (cuadrada) se puede descomponer como la suma de una matriz simétrica y una matriz antisimetrica

$$\begin{align}&A = \underbrace{\frac{1}{2} (A+A^\top)}_{\text{Matriz Simetrica}}+\underbrace{\frac{1}{2} (A-A^\top)}_{\text{Matriz Antisimetrica}}\end{align}$$