¿Problema ejercicio de parcial física dinámica?
tengo problemas con este ejercicio no entiendo bien como hacer para llegar al resultado. Creo que es 200 pero no entiendo bienncomo llegar
Entre 0 y 4 m, tenemos aceleración constante, por lo que podemos usar la fórmulas clásicas que son
F = m a
W = F d cos (angulo)
F = 10 Kg * 4 m/s^2 = 40N
Respecto al trabajo, suponiendo que la fuerza está aplicada en la misma dirección que el movimiento (por eso la aceleración es constante y positiva), entonces el cos(ángulo) será 1 queda que el trabajo es
W = 40N * 4m = 160J
O sea que en los primeros 4 m ya realizó un trabajo por 160J y aún queda 1 m más por recorrer, por lo que se pueden descartar todas las opciones iniciales y solo quedarnos con las alternativas
180J o 200J
El problema entre los 4 y 5 m es que la aceleración es variable, por lo que la fuerza será variable y el trabajo también.
A partir de acá voy a 'divagar' a ver que pasa.
En principio es muy complejo ese cálculo que están pidiendo, pero vemos que la aceleración va desde un máximo de 4 m/s^2 hasta un mínimo de 0 (deja de haber Fuerza aplicada), por lo que si tomamos un promedio para la aceleración, veamos que ocurre
F = 10Kg * 2 m/s^2 = 20N
W = 20J * 1m = 20J
Por lo que el trabajo total sería 160J + 20J = 180J
No sé si tienes forma de verificar esta opción, ya que es distinta a la que te da a tí, aunque creo que puedo refutar el resultado que tu supones 'fácilmente'
Supongamos que el cuerpo se movió con aceleración constante = 4 m/s^2 durante los 5 m y veamos el trabajo realizado. Ya sabemos que F = 40N (lo calculé al inicio)
W = 40N * 5m = 200J
O sea que si se hubiese movido con aceleración constante (y por ende con F constante) hubiese tenido un trabajo de 200J, como en el último metro la F fue menor (y por ende el trabajo también), entonces creo que podemos descartar también esta opción y como ya descartamos las menores a 180J, la única solución posible es W = 180J
Salu2
Hola Gustavo ... pero a mí me daría 200 joules... porque para el primer tramo coincidimos en 160 joules ... pero para el segundo tramo tendríamos aceleración ( e) = -4 (1-e) ... Con d ( acel) = 4e de... que si la íntegras entre 0 y 1 te totaliza 4.1.10 = 40 joules ... coincidís conmigo? . Me interesa tu análisis ... sdos! - albert buscapolos Ing°
Albert, de tu análisis no llego a entender la fórmula (e) = -4(1-e). Por otro lado igual creo que con la última parte de mi análisis la opción de 200J queda descartada, ya que ese trabajo se correspondería si la aceleración fuese constante de 4 - Anónimo
Si. Gustavo......la aceleración como función de la distancia, para el segundo tramo, sería:a= 4( 1- x)..............yo puse mal el -4.dW = masa .a . dx = 10.4(1-x).dx...... que si lo íntegras entre 0 y 1 estaría dando 20 joules......o sea...como bien vos decís...W total= 180 Joules..sdos. - albert buscapolos Ing°
Excelente! Me alegro que la manera matemática (como lo hiciste vos) haya coincidido con la intuitiva (como lo hice yo) jaja :-) - Anónimo
Bien... de todas maneras me parece que vos sos más matemático y yo más físico verdad?... A partir de Diciembre- salvo muy raras intervenciones - yo me retiro del Foro por razones de salud. Te deseo pases muy felices Fiestas en compañía de los tuyos. Alberto. - albert buscapolos Ing°
si Albert, vi en tu perfil que estarás abandonando el foro definitivamente. Es una lástima perder a alguien como vos, pero por supuesto que esto es totalmente secundario y la salud está primero. Muchas felicidades para tí y tu familia también! - Anónimo