Hallar el valor en las siguientes ecuaciones
1. Halle el valor de de "k" tal que kx + (2k-3)y= - k^2 sea perpendicular a 4x-3y=8
2. Halle el valor de que en la ecuación 2x + 3y + que =0 de forma que dicha recta determine con los ejes coordenados un triangulo rectángulo de área de 27 u^2
1 Respuesta
1) Despeja y de ambas ecuaciones.
La pendiente de las rectas son los valores que acompañan a la x. Para que dos rectas sean perpendiculares la multiplicación de sus pendientes debe ser -1.
2)
Hacemos y=0 para ver el corte con el eje x.
Nos queda x=-k/2. Esa va a ser la base del triángulo.
Hacemos ahora x=0. Nos queda y=-k/3. Y esa es la altura
El área del triángulo es b.h/2=27
k^2/12=27
k^2=3^3.2^2.3 (estoy escribiendo en factores, por nada en particular)
k=+-18
Hay dos valores de k. Claro si tomamos áreas positivas las de arriba del eje x, entonces k=18
