Un estudiante quiere templar una cuerda de nailon (como la de cuerda de guitarra) en forma recta tangente, en el punto (1,4), a
Un arco hecho de alambre que está sobre la pared, tiene la forma de parábola y obedece a la función:
f(x)=-2x^2+5x+1.
. ¿Cuál es la ecuación de la recta que describe el nailon al templarlo?
a) Escribe los datos del problema.
b)Escribe la ecuación de recta tangente a la gráfica de una función.
c)Muestra la operación que falta para poder reemplazar en la ecuación B). Escribe los datos o elementos pertinentes en la ecuación escrita en B).
1 Respuesta
Derivas la ecuación de la parábola dada y obtenés el valor de la pendiente de la recta en ( 1, 4). Por ejemplo m.
La ecuacion de tal recta seria y(x) = mx + b .....m ya la hallastes y la ordenada b la sacas resolviendo 4 = m x 1 + b .......................y listo.
por favor lo podría resolver
Recta y(x) = mx + b deberá ser paralela a la recta tangente a la curva F(t)en ( 1, 4).
Derivas la f(t) ..........d(-2x^2+5x+ 1)/dt. = -4x +5 .....................que en el punto x= 1 te valdria ..........= 1
Luego la m de tu recta = 1.
Reemplazas en el punto ( 1, 4) la ecuacion de la recta incognita:
y(x) = x + b .........y llegas a que b = 4 - 1 = 3
Ecuacion de la recta pedida = f(x) = x+3
