Como puedo encontrar los valores de K dado un sistema de ecuaciones no homogéneos

Como puedo encontrar los valores de K con las 3 soluciones de las ecuaciones homogéneas.

Los 3 tipos de souciones que son múltiple, inconsistente y única.

Y como puedo encontrar las condiciones para que a, b, c sea de tipo de Solución consistente.

Ya he acomodado las matrices pero no entiendo como llegar a las soluciones.

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Respuesta
1

Esas matrices no están acomodadas, debes triangularlas y ver como queda...

Te dejo la triangulación de la segunda matriz

Como puedes ver de la última fila, te queda 0 igualado a algo, la única posibilidad para que esa matriz tenga una solución consistente es que ese 'algo' sea también 0 lo que lleva a la condición

c + 2b - 5a = 0

c = 5a - 2b

Obviamente hay infinitas soluciones que cumplirán esa condición

Salu2

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