Solucionar los dos siguientes sistemas con los 2 metodos: sustitucion y igualacion. 1. -x-6y=8, 7x-15y=1. 2. 6x-5y=-9, 4x+3=13

Sistema 1.-

SUSTITUCIÓN

Despejamos una incógnita cualquiera en una ecuación y sustituimos en la otra ecuación . Por ejemplo despejaremos x en la primera y sustituiremos en la segunda.

-x - 6y =8  . Despejando x queda,   x=-6y - 8 

Sustituimos en la segunda, 7 (-6y -  8) =1 ;  -42y -56-15y=1  ; -42y -15y =1+56 ; -42y-15y 57; 

-57y=57; 57y=-57 ; y=-57/57=-1

Sustituimos en la segunda , x=-6.(-1) -8=6-8=-2

POR IGUALACIÓN

Despejamos una incógnita en las dos ecuaciones- la misma incógnita- e igualamos. Por ejemplo, despejaremos x en la dos ecuaciones

En la primera X -6y-8 (ya lo habíamos hecho anteriormente)

En la segunda, 7x-15y=1 ; 7x=1+15y ; x=(1+15y)/7 ; 

Igualamos lal expresiones de x en función de y que hemos despejado en las dos.

-6y-8 =(15y+1)/7 :  -42y-56=15y+1 ; -42y-15y= 56+1; -57Y= 57  ; 57y=-57  ; y=-57/57=-1

Sustituimos en una cualquiera de las expresiones de x en función de y que hemos despejado, por ejemplo en la primera.

X=-6.(-1)-8=6-8_-2

Segundo sistema

Por sustitución,

Despejamos x en la segunda, 4x+3=13 , 4x=13-3 ; 4x=10 ; x=10/4=5/2

sustituimos en la primera, 6x-5y=-9 ; 6.(5/2)-5y=-9; 30/2-5y=-9 ; 15-5y=-9 ; -5y = -9-15 ; -5y= -24 ; 

y= -24/ -5 =24/5

Solución: x=5/2 , y= 24/5

Por Igualación, 

Despejamos x en las dos e igualamos. 

Ya habiamos despejado x en la segunda x=5/2

despejamos x en la primera, 6x-5y=-9 , 6x=5y-9 ; x= (5y-9)/6

Igualamos los valore s de x que hemos despejado en las dos ecuaciones:

5/2=(5y-9)/6 ;   30/2 =5y-9 ; 15= 5y-9  ; 15+9=5y  ;  24=5y  ; y=24/5