Como resuelvo el siguiente ejercicio sobre Física?
Dos móviles P y Q son lanzados verticalmente para arriba, con la misma velocidad inicial de 40 m/s, del techo de un edificio de 20 m de altura. El móvil Q es lanzado 2 segundos después del lanzamiento del móvil P. Considerando g=10 m/s^2. Calcular el instante en que los móviles se encuentran a partir del instante en que el primero fue lanzado.
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Las ecuaciones involucradas serían:
$$\begin{align}&y(y) = y_0 + v_0 (t-t_0) - \frac{1}{2} g (t-t_0)^2\\&\text{Considerando el instante 0 cuando se lanza el móvil P, tenemos:}\\&y_p(t) = 20 + 40 t - \frac{1}{2} \cdot 10 t^2\\&y_q(t) = 20 + 40(t-2) - \frac{1}{2} \cdot 10 (t-2)^2\\&Reacomodando...\\&y_p(t) = 20 + 40 t - 5 t^2\\&y_q(t) = 20 + 40t-80 - 5 (t^2-4t+4)=-80+60t-5t^2\\&Sigo...\\&y_p(t) = 5 \cdot (4 + 8 t - t^2)\\&y_q(t) = 5 \cdot(-16+12t-t^2)\\&y_p=y_q\\&5 \cdot (4 + 8 t - t^2) = 5 \cdot(-16+12t-t^2)\\& 4+ 8 t = -16+12t\\&4t = 20\\&t = 5\end{align}$$Salu2