Encuentre el valor de y para el que se cumple que arg(z)=2/3π

El argumento de un numero complejo es el angulo que forma con el eje real. Normalmente se dice que el argumento es Argz= arctan(y/x). Pero lo correcto sería esto

Corresponde básicamente a todos los cuadrantes(o mejor los posibles casos) en que se puede encontrar el número complejo. En nuestro caso x es mayor que cero, así que nos encontramos en el primer caso

$$\begin{align}&Arg(z)=\frac{2 \pi}{3}= \arctan \frac{y}{x}\\&\frac{y}{x}=\tan \frac{2 \pi }{3}\\&\frac{y}{x}=-\sqrt{3}\\&y=-x \sqrt{3}\\&y=-3 \sqrt{3}\end{align}$$