¿Cómo resuelvo el siguiente ejercicio de geometría de triángulos?

Demostrar que EC Bisetriz < FEG necesito su ayuda lo mas rapido.

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1 Respuesta

1.086.550 pts. No es el conocimiento, sino el acto de aprendizaje, y...

;)

Hola Xavi!

Hipótesis DB=BC=BA, y del dibujo los dos ángulos en B son iguales, llamaré beta a cada mitad B=2beta

El triángulo DBC es isósceles , luego los ángulos en D=C= alpha. La suma de los ángulos de este triángulo:  2alpha+2beta=180°==> alpha +beta=90°

De lo cual se deduce que los triángulos DBF y BCF son iguales i rectángulos (F=90°).

Y también igual a DCA=FCB, por el criterio ALA(angulo-lado-angulo):

D=F=90°

C=C. opuestos por el vértice

==> beta=A. (la suma hasta 180°)

De todo lo anterior se deduce que C está a la misma distancia de las rectas EF y ED

esa distancia es CF=CD .

Por definición de bisectriz de dos rectas, como el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistante de dos rectas, implica que C está en la bisectriz del ángulo determinado por las rectas anteriores.

Luego EC, es la bisectriz

Saludos y recuerda votar

;)

||*||

;)

Escribí mal uno de los triángulos iguales:

CGA=CFB=DFB

;)

;)

y las distancias iguales ,CG=CF

;)

;)

Es lo que tiene hacerlo desde el móvil!

;)

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