Se venden en cajas con 38 losetas¿Cuantas cajas debo comprar para que me sobre lo menos posible

Quiero cubrir un piso de forma cuadrada que mide 4m de lado, usare losetas de forma hexagonal de 10 cm por lado, las losetas se venden en cajas con 38 losetas ¿cuantas cajas debo comprar para que me sobre lo menos posible

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El área de un hexágono es

$$\begin{align}&A = \frac{P \cdot a}{2}\\&Donde:\\&A: área\\&P: Perímetro\\&a: apotema\\&\text{Para el caso particular del hexágono}\\&a: L \cdot \cos 30° = L \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\\&A = \frac{6La}{2}=\frac{6 \cdot 0.10 \cdot 0,10 \cdot \sqrt{3}}{4}=0.02598 m^2\\&Una \ caja \ (38 \ losetas)\\&A_{caja}=A \cdot 38 = 0.02598 \cdot 38 = 0.98727 m^2\\&\text{Area piso}\\&A_{piso} = L^2 = 4^2 = 16m^2\\&Cant. \ cajas = \frac{A_{piso}}{A_{caja}}= \frac{16m^2}{0.98727 m^2}=16.2cj =17cj\end{align}$$

Por supuesto estoy asumiendo que no se rompe nada y que los recortes de un lado sirven para completar la figura en otro lado...

Salu2

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