¿Como puedo resolver este problema de calculo 1?

Es raro el problema, ya que tenemos un cilindro "con radio variable respecto del tiempo".

V=πr^2*h;  reemplazo con los datos conocidos:

V(t) = (t^2+1) * (1/2)*(ln|t|+4t);  lo que es tu consigna a.

Para determinar la razón de cambio respecto al tiempo derivo dV/dt:

dV/dt = (1/2) {2t*(ln|t| + 4t) + (t^2+1)[(1/t)+4]};  (consigna b).

Para obtener la consigna c partimos de la respuesta a la consigna a:

V(5) = (5^2+1) * (1/2)*(ln|5|+4*5);

V(5) = 13* (20+ln5);

V(5) = 280.92 inch^3.