Para que las raíces de la ecuación X^2 - 3px + k - 2 = 0 sean inversas multiplicativas K debe ser igual a:

Tenia una duda con esta pregunta Para que las raíces de la ecuación X^2 - 3px + k - 2 = 0 sean inversas multiplicativas K debe ser igual a esto segun las alternativas: a)3p b) 2p c) 3 d)1/3 e) 3

2

2 respuestas

Respuesta
1

Sean m y n las raíces de una ecuación cuadrática, es decir la ecuación es

$$\begin{align}&x^2-(m+n)x+mn=1\end{align}$$

Como podrás notar, el término independiente representa la multiplicación de las raíces. En la pregunta el término independiente es K - 2, y como dato tenemos que mn = 1, es decir K - 2 = 1, por ende K = 3 

Lo malo que no se puede editar la respuesta.

Fe de errata:

Debe decir

$$\begin{align}&x^2-(m+n)x+mn=0\end{align}$$
Respuesta
1

Respuesta c)  k=3.

Como las raíces son inversas multiplicativas (a;  1/a), aplico Baskara:

[3p + √ (9p^2 - 4k +8)] / 2 = 2 / [3p - √ (9p^2 - 4k +8)];  

[3p + √ (9p^2 - 4k +8)] * [3p - √ (9p^2 - 4k +8)] = 4; 

a la izquierda:  diferencia de cuadrados:

9p^2 - (9p^2 - 4k +8) = 4;

4k+8 = 4;  o:  4(k+2) = 4;  simplifico:

k+2=1

k=3

Disculpas, el resultado final es correcto pero hay un error de signo desde:

9p^2 - (9p^2 - 4k +8) = 4;

4k-8 = 4;  o:  4(k-2) = 4;  simplifico:

k-2=1

k=3

Añade tu respuesta

Haz clic para o

Más respuestas relacionadas