Evalué las siguientes integrales definidas y realice la gráfica del área bajo la curva

∫ (de -2 a 3) ((6x^2-5)dx;  

Indefinida:  2x^3-5x+C;  

Para x=3:  54-15;  39;

Para x=(-2):  (-16) +10;  (-6).  Resto=

45 u^2

Para el segundo ejercicio, tengamos en cuenta que la parábola invertida está por encima de la recta; igualemos ambas funciones para obtener los límites de integración (igualamos en y):

6-x^2 = 3-2x;   0=x^2-2x-3;   Baskara:  

[2+-√(4+12)]/2;  1+-2;  x=(-1);  x=3.

∫ (de -1 a 3) (6-x^2)dx - ∫ (de -1 a 3) (3-2x)dx;

Indefinida:  6x - (1/3)x^3 - 3x + x^2; 

(-1/3)x^3+x^2+3x;

Para x=3:  (-9) + 9 + 9;  9;

Para x=(-1):  (1/3) + 1 - 3;  (1/3) - 2;  (-5/3);  Resto:

22/3 u^2