Acabo de comprar un vehículo de segunda mano sospecho del número de km que el vendedor me asegura que tiene,como puedo comprobar

Si el programa informático que tiene tu amigo empieza por CAR y termina por FAX mejor busca otra forma de asegurar los kilómetros del coche.

Te recomiendo que antes de entrar a mayores busques otros medios para asegurarte, puedes probar con alguno de los que te voy a indicar :

El los coches, además de la lectura del cuentakilómetros del salpicadero existen varias centralitas más que acumulan los kilómetros del coche y cuando hacen una manipulación no suelen cambiar todos. Acércate a un concesionario y que le metan la máquina accediendo a todos los módulos.

Mira a ver que ITV ha pasado y en que estación, lo llevas sellado en la ficha técnica, averigua kms que tenía cuando los pasó.

Facturas de reparaciones, libros de mantenimiento, incluso que te diga a que taller lo llevaba a reparar.

Tienes que recoger todas las pruebas que confirmen lo que dices.

Por lo que me parece la compra la has realizado a un particular, imagino que al titular del coche y no a un intermediario.

Una vez tengas pruebas concluyentes de la manipulación habla con el vendedor y ofrece dos opciones, o bien que baje el precio del vehículo o bien deshacer la compraventa, ese tipo de comunicaciones te recomiendo hacerlas por burofax.

A partir de ahí ya es cosa de denuncias y de abogados.

Si quieres darle un vistazo a mi blog, lo puedes encontrar en nuestra web de compra venta de coches y cuando ya lo tengas todo solucionado no dejes de preguntarme por un enganche de remolque para tu coche

en el caso que ya no me quiero quedarme con el coche que debo hacer, cuanto tiempo de prueba tengo , si lo hay . 

No hay tiempo de prueba.

Si puedes demostrar que los kilómetros no son reales habla con él y llega a un acuerdo, ya sea de devolución o de rebaja de precio.

O le dices que se lo devuelves y que te baje una cantidad de lo que le has pagado.

Al final no me has dicho si se lo compraste al propietarío, al amigo del propietario o a un profesional, o lo que es peor a un "profesional" que se hace pasar por particular.

es un particular que no quiere saber nada, ellos compraron el vehiculo en 2013 y marca la factura 17390 km , a pesar tener el libro de mantenimiento que demuestra lo que afirmo , en 2007 marcaba 55736km y en la itv del 2014 marca 38971km esta claro que algo hubo , si envio un buro fax diciendo que el coche no nos interesa que pasara .