Determine la ecuación de la parábola

Determine la ecuación de la parábola con vértice en el origen que satisface las siguientes condiciones:

5. Foco en (3, 0)

6. Foco en (0,3)

7. La directriz es x + 4 = 0

8. La directriz es y- 4 = 0

9. La longitud del lado recto es 10 y la parábola se abre hacia la derecha.

10. La longitud del lado recto es 8 y la parábola se abre hacia riba

Respuesta
1

;)

Hola Ángel López!

Hacemos un par de esos por pregunta.

5) Si el vértice es (0,0) y el foco (3,0), la parábola abre a la derecha ( el foco está dentro de la parábola)

Es del tipo y^2=4px. ,con p=3 ==>

y^2=12x

6) V(0,0) i F(0,3) => es una parábola que abre hacia arriba, tipo x^2=4py.     p=3

x^2=12y

7)V(0,0)

La directriz x=-4 es perpendicular al eje focal y se encuentra fuera de la parábola. Luego es una parábola que abre a la derecha, con p=4

y^2=16x

8)V(0,0) y directriz y=4 (horizontal) luego el eje focal es el eje de ordenadas y abre hacia abajo

x^2=-16y

9)

LR=10=4p. ==> p=5/2

Abre a la derecha , luego y^2=4pyx

y^2=10x

10)

LR=8=4p. ==> p=2

Abre hacia arriba. x^2=8y

Saludos y recuerda votar

||*||

;)

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