¿Cómo se resuelve este sistema de ecuaciones?

2^x - 3^(y-1) = -5

2^2x - 3^y = -11

Si haces al comienzo 2^x = u ..................................3^y= v .....................

u - v/3 = -5 (1)

u^2 - v = -11 (2)

De la (2) ..........................v= u^2 + 11  

La (1) te quedaria ahora................u - (u^2 + 11) / 3 = u - u^2/3 - 11/3 = -5 .............................

o sea.......................3 u - u^2 - 11 = -15 ................3u - u^2 + 4 = 0

Resolves esta ecuacion de segundo grado y llegas a que.......u1= 4.....y  u2= -1

La solucion seria u1 = 4 porque la otra no da un numero x  real.

2^x = 4 ...........x=2

Si reemplazas este valor en la (2) ........2^4 - 3^y = -11 ...........3^y = 16 + 11 = 27 ....y= 3

Las solucion del sistema seria x=2 ...................y= 3.

Como 3^(y-1) = 3^y / 3:

2^x - (3^y / 3) = -5;  Multiplicado por 3:  3*2^x - 3^y = -15;

(2^x*2^x) - 3^y= -11;   resto mam:

2^x * (3- 2^x) + 0 = -4;  CDV:  a=2^x;  

a(3-a) = -4;  reescribo:  0 = a^2 - 3a - 4;  Baskara:

a= [3 +- √ (9 +16)] / 2;  

a= (3+5)/2 = 4;  a= (3-5)/2= -1;

Devuelvo variable:  1)  2^x = 4;  o:  2^x = 2^2;  x=2

2)  2^x = -1;  La resolución es con complejos (si la necesitas, por favor indícalo y la resolveré).

Reemplazo en:  (2^x*2^x) - 3^y= -11;

Para x=2:  16 - 3^y = -11;  -3^y = -27;  3^y = 3^3;  y=3;

Corroboramos:  (2; 3):  

2^x - 3^(y-1) = -5;   2^2 - 3^3 = -5;  4-9=-5;  -5 = -5:  es correcto.

2^2x - 3^y= -11;  2*(2*2) - 3^3 = -11;  16 - 27= -11;  -27=-27:  es correcto.

Tu respuesta:  x=2;  y=3.