En la figura un objeto de masa m=5.0 kg y densidad ρ =451 kg/m3 se deja en libertad en el punto A (fondo del envase)

Para resolver el ejercicio despreciamos el roce del agua con el objeto y partimos de:

$$\begin{align}&Fuerza  actuante=Empuje-Peso\end{align}$$

El empuje será

$$\begin{align}&Empuje=peso del agua desalojada=V sumergido*ρ  liquido*g\end{align}$$

Se tiene que d=m/v por tanto v=m/d

$$\begin{align}&Empuje=m/ρ*ρ_liquido*g\\&Empuje=(5 kg)/(451 kg/m^3 )*1000kg/m^3*9.8m/s^2\\&Empuje=0.01108 m^3*1000kg/m^3*9.8m/s^2\\&Empuje=108.65 N\\&\end{align}$$

El peso será

$$\begin{align}&Peso=m*g\\&Peso=5 kg*9.8 m/s^2\\&Peso=49 N\\&\end{align}$$

Dado que el empuje es mayor al peso del objeto este se elevará y flotará, por tanto, la fuerza resultante es:

$$\begin{align}&Fuerza actuante=Empuje-Peso\\&Fuerza actuante=108.65 N-49 N\\&Fuerza actuante=59.65 N\\&\end{align}$$

 Ahora partiendo de la ley de Newton 

$$\begin{align}&F=m*a\\&F/m=a\\&\end{align}$$

La aceleración con la que asciende el objeto es:

$$\begin{align}&(59.65 N)/(5 kg)=a\\&11.93 m/s^2=a\\&\end{align}$$

Para finalmente el tiempo que le toma al objeto subir es

$$\begin{align}&y=v_0 t+1/2 at^2\\&y=1/2 at^2\\&17.5 m=1/2(11.93 m/s^2)t^2\\&(2*17.5 m)/(11.93 m/s^2 )=t^2\\&(35 m)/(11.93 m/s^2 )=t^2\\&2.934〖 s〗^2=t^2\\&√(2.934〖 s〗^2 )=t  →t=1.713 seg\\&\end{align}$$

Por tanto, el tiempo con que asciende a la superficie es de 1.713 segundos

¿Estudiaste "rozamiento sobre un plano"?. Es algo similar, solo que en "fluidos" (liquidos o gases), depende de mas cosas:

-No existe el "rozamiento estatico", sino solo el "rozamiento dinamico"

-Depende de la FORMA del objeto, que te da el "coeficiente de penetracion", ese famoso Cx que te mencionan en los coches: si es un cubo... es 1... y baja segun mas aerodinamico o hidrodinamico resulte-

-Depende por ultimo de la viscosidad del liquido.

Tal vez aqui lo desprecien por ser un calculo de estudiante, pero en la vida real, jamas se puede despreciar porque toma valores muy importantes. En el aire, a velocidades bajas es despreciable... en un liquido, nunca es despreciable.

-Toma la forma de una fuerza que se opone a la que lo quiere elevar por la diferencia de densidad entre el liquido y el objeto (que es la que calculaste), pero suele ser funcion tambien de la velocidad: O sea que, a mayor velocidad, mas rozamiento, y mas fuerza que se opone a que "siga subiendo".

Como ejemplo de eso, para "bajar en el aire", ocurre lo mismo: Una paracaidista se tira de un avion: su velocid aumenta segun las leyes de la gravitacion... pero al llegar a unos 200 a 220 km/hora se estabiliza y deja de subir: El "rozamiento" a esa velocidad es exactamente igual al peso de la persona, y deja de acelerar en su caida... y si abre el paracaidas, el rozamiento aumenta, y su velocidad de caida baja a menos de 30 km/hora.

En el agua, tienes como ejemplo que "si el rozamiento fuese despreciable"... no se podria ESQUIAR EN EL AGUA, ya que te hundirias de todos modos!... y a tan solo unos 40 km/hora, un esquiador logra elevarse sobre el agua: la fuerza del rozamiento iguala a su propio peso. Como ves, no es para nada despreciable