Teorema de conservación de la cantidad de movimiento o momento lineal: Encuentre las magnitudes de velocidad finales
Teorema de conservación de la cantidad de movimiento o momento lineal: Una partícula A choca elásticamente con otra partícula de masa B que inicialmente está en reposo. La partícula A que impacta tiene una rapidez inicial de 4,90 m/s y hace una colisión oblicua con la partícula B, como muestra la Figura. Después de la colisión, la partícula A se aleja en un ángulo de 73,5° θ hacia la dirección de movimiento original y la partícula B se desvía a un ángulo ɸ con el mismo eje. Encuentre las magnitudes de velocidad finales de las dos partículas y el ángulo ɸ.
Nota: Asuma que las partículas tienen igual masa.
1 Respuesta
Por un lado en el choque elástico se conserva la cantidad de movimiento. Por otro lado la E.C. del estado inicial = E.C. del estado final.
Como decís que las masas son las mismas ( m1=m2) tendrías:
m1 vi1 = m1 vf1 + m2 vf2 ........................Vectorial.
1/2 m1 vi1^2 = 1/2 m1 vf1^2 + 1/2 m2 vf2^2 .....Escalar.
Siendo iguales las masas se simplifican ( asi como los 1/2 de las E.C.) y queda una simple relacion triangular ..........Tendrias el triangulo de base Vi= 4.90 m/s y lados vf1 y vf2. El triangulo es cerrado y por la condicion de las E.C. tambien será triangulo rectangulo ( Pitagoras). Luego podes hallar:
Angulo de salida de m2 = 90 - 73.5 = 16.5° ( Cuarto cuadrante).............Angulo de salida de m1 = 73.5° (Dato).
Las velocidades luego del impacto las obtenes por el teorema del seno:
vf1 / sen 16.5° = vf2/ sen 73.5°= vi1 / sen 90° = 4.90 m/s
vf1 = 4.90 sen 16.5° = 1.39 m/s...............................vf2= 4.90 sen 73.5° = 4.70 m/s
Todo el desarrollo se hizo suponiendo m1=m2.
