En el sistema que se muestra en la figura, una fuerza horizontal F ⃗_x
En el sistema que se muestra en la figura, una fuerza horizontal F⃗_x actúa sobre el objeto de m_1 kg (9.45). La superficie horizontal no tiene rozamiento. La polea no tiene masa ni fricción. A partir de la información anterior y la gráfica: A)Trace los diagramas de cuerpo libre para cada uno de los dos bloques. B)Aplique el método newtoniano para determinar la aceleración a_x del bloque de m_1 kg (9.45), en función de F_x.
C)Trace una gráfica cuantitativa de a_x en función de F_x (incluyendo valores negativos de F_x ).
¿Para qué valores de F_x acelera hacia arriba el objeto de m_2 kg (3.09)? ¿Para qué valores de F_x permanece el sistema en reposo o se mueve con rapidez constante?
D)Respondan las siguientes preguntas:
¿Para qué valores de F_x queda distensionada la cuerda?
¿Es válida la gráfica trazada en la parte (c) para esos valores? Y ¿Por qué?
1 Respuesta
Aquí la aceleración del sistema seria la función y la variable seria la fuerza Fx.
Sobre m1 = 9.45 Kg actua una fierza horizontal hacia la izquierda = Fx.
DCL para m1 = Fx - T1 = m1 a ...............................DCL para m2 = T2 - m2g = m2 a
De las relaciones T= T1 = T2 = cuerda inextensible = m2 ( g + a) = m1 a .............a= Fx - m2g / m2+m2
Si reemplazas en los valores dato te esta quedando:
a = Fx - 3.09 x 9.80 / 12.54 = Fx - 30.28 / 12.54 = 0.0797 Fx - 2.414
Ahora te paso el gráfico de esta función aceleración = f( Fx) ... que te aclarara todo el resto del problema.:
Considera el eje x como Fx... yel eje y como aceleración del sistema.
Fijate que para Fx = 2.414 / 0.0797 = 30.28 N LA aceleracion es nula. Es decir el sistema se traslada a velocidad constante.
Para Fx > 30.28 N la aceleracion es positiva y todo el sistema se trasladará hacia la izquierda con MUA. Para Fx < 30.28 N la aceleracion se invierte ( -) y el sistema se traslada hacia la derecha con aceleracion creciente a medida que Fx se hace mas debil.
Para Fx= 0 aceleracion corresponde a las dos masas deslizandose hacia la derecha ( con m2 descendiendo). El resto del analisis te lo dejo porque habra un valor Fx debajo del cual el hilo se distensiona... es decir T = 0. No te sera dificil hallarlo. Intentalo.
esta es la grafica la verdad no entiendo
Yo imaginaba el dibujo al revés... es decir la fuerza actuando hacia la izquierda.
Igualmente las consideraciones generales son las mismas.
Te lo reexplico ahora adaptado a tu dibujo:
Aquí la aceleración del sistema seria la función y la variable seria la fuerza Fx.
Sobre m1 = 9.45 Kg actua una fuerza horizontal hacia la derecha = Fx. Las tensiones sobre cada lado de la cuerda apuntaran hacia la polea.
DCL para m1 = Fx - T1 = m1 a ...............................DCL para m2 = T2 - m2g = m2 a
De las relaciones T= T1 = T2 = cuerda inextensible = m2 ( g + a) = m1 a .............a= Fx - m2g / m2+m2
Si reemplazas en los valores dato te esta quedando:
a = Fx - 3.09 x 9.80 / 12.54 = Fx - 30.28 / 12.54 = 0.0797 Fx - 2.414....la relacion es lineal......................................
Ahora te paso el gráfico de esta función aceleración = f( Fx) ... que te aclarara todo el resto del problema.:
Considera el eje x como Fx... Y el eje y como aceleración del sistema.
Fijate que para Fx = 2.414 / 0.0797 = 30.28 N LA aceleracion es nula. Es decir el sistema se traslada hacia la derecha a velocidad constante.
Para Fx > 30.28 N la aceleracion es positiva y todo el sistema se trasladará hacia la derecha con MUA.
Para Fx < 30.28 N la aceleracion se invierte ( -) y el sistema se traslada ahora hacia la izquierda( MUA) con aceleracion (-) creciente a medida que Fx se hace mas debil.
Cuando Fx= 0 el sistema se desplazara libremente con aceleracion = - ( m2/ m1+m2) g = (3.09 / 12.54) ( 9.80) = - 2.41 m/s^2.
A partir de aquí, si la fuerza se invierte el sistema ( hilo) se distensiona.
En el gráfico que te acompaño esta todo en escala, tanto la aceleración como la fuerza.
¿Te quedo mas claro?
El 0.0797 de donde sale si me puede decir
a = Fx - 3.09 x 9.80 / 12.54 = Fx - 30.28 / 12.54 =Fx / 12.54 - 30.28 / 12.54 = 0.0797 Fx - 2.414
