1. De la siguiente sucesión determinar la cota inferior y/o superior (6n-5)/(n+2)

;)

lim (6n-5)/(n+2)=tomando los términos dominantes=Lim 6n/n = Lim 6 = 6

Veamos si es cota super o inferior,

Estudiando la monotonía:

A_n+1 - A_n =[6(n+1)-5]/(n+1+2)] -

[6n-5)/(n+2)]=

[6n+1)/(n+3)] -[ (6n-5)/(n+2) ]=

[(6n+1)(n+2)-(6n-5)(n+3)]/[(n+3)(n+2)]=

[(6n^2 + 12n+n+2)-(6n^2 +18n-5n-15)]/[(n+3)(n+2)]

El denominador es positivo

Acabamos el numerador:

18/(n+3)(n+2) >0

==>

Es creciente

Luego 6 es una cota superior,

y     A_1=(6-5)/(1+2) = 1/3

Es una cota inferior