¿Como hallar 'n' en esta ecuación parabólica ?

x^2=-4py

y=1/2 La directriz es horizontal

Puede estar abierta hacia arriba o hacia abajo, además está desplazada por tener término en x 2 nx

Ecuación tipo

(x – h) ^2 = –4p(y – k)

Directriz y=k-p=1/2

x^2+2nx=-ny+3n

Completando cuadrados:

(x+n)^2-n^2=-ny+3n

(x+n)^2=n^2-ny+3n

(x+n)^2=-n(y-n+3)

3-n=k

-n=4p ==>p=-n/4

k-p=1/2=>k=p+1/2=-n/4 + 1/2

Resolviendo el sistema:

3-n=-n/4 + 1/2

12-4n=-n+2

10=3n

n=10/3

Saludos

;)

;)

(x+2)^2=-4(1/2)(y+1)

p=1/2

Directriz Y=1/2