Tengo un problema sobre calculo integral, excedente
Necesito ayuda para resolver este problema de calculo integral.
Respuesta de Lucas m
2
;)
Hola Dulce Escobedo!
Vídeo explicativo:
https://www.youtube.com/watch?v=Zjz9E3nUipQ
La fórmulas para calcularlos son:
$$\begin{align}&ep = \int_0^{q_0}(p_0-f(q))dq\\& \\& ec = \int_0^{q_0}(d(q)-p_0)dq\\& \\& \\& \text {o si se prefiere estas equivalentes: }\\& \\& ep = p_0q_0 -\int_0^{q_0}f(q)dq\\& \\& ec = -p_0q_0 +\int_0^{q_0}d(q)dq\end{align}$$
Calculando:
$$\begin{align}&punto\ equilibrio\\&\sqrt{49-6x}=x+1\\&\text{elevando al cuadrado}:\\&49-6x=x^2+2x+1\\&x^2+8x-48=0\\&\\&resolviendo:\\&x_1=4\\&x_2=-12(No\ sirve)\\&ep=4·5- \int_0^4(x+1)dx=20-\Bigg[ \frac{x^2}2+x \Bigg]_0^4=\\&\\&20-(8+4)=8\\&\\&ec=-4·5+ \int_0^4 (49-6x)^\frac 1 2dx=-20+\frac 2 3 \frac{(49-6x)^\frac 3 2}{-6} \Bigg|_0^4=\\&\\&-20- \frac 1 9 \Big[(49-24)^\frac 3 2-49 ^\frac 3 2 \Big]=-20- \frac 1 9(125-343)=-20+\frac{ 218}9= \frac {38}9=4. \overline 2\end{align}$$Saludosy recuerda votar
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