Plantear y resolver la siguiente ecuación.

;)
Hola Cristian Camilo!

Sea x la arista de l la base cuadrada y h la altura:

$$\begin{align}&V=x^2h\\&63=x^2h ==> h= \frac{63}{x^2}\\&\\&A=2x^2+4xh\\&102=2x^2+4xh\\&\\&102=2x^2+4x \frac{63}{x^2}\\&102=2x^2+ \frac{252}x\\&\\&sacando\ denominadores\\&102x=2x^3+252\\&\\&2x^3-102x+252=0\\&\\&Ecuación \ cubica, resuelta\ por Ruffini:\\&\\&\end{align}$$

           2          0           -102           252

3___________6________18______-252___________

         2           6             -84               0

$$\begin{align}&x_1=3\ \ cm==> h_1=\frac{63}{3^2}=7\ \ cm\\&\\&2x^2+6x-84=0\\&x^2+3x-42=0\\&\\&x_2=\frac{-3 + \sqrt{177}}2\simeq 5.152 \º cm\\&h_2=\frac{9+3 \sqrt {177}}2\simeq12,288\cm\end{align}$$

Son las dos soluciones del problema

Saludos

;)

;)