Bebí un café con leche y ahora tengo vómito y diarrea

Pues eso no es normal, dudo que haya sido el café con leche, ves a un medico

Si en general la leche y los lácteos no te sientan bien es muy probable que seas intolerante a la lactosa, para confirmarlo prueba de sustituir los productos lácteos por productos sin lactosa, si notas una mejoría en las digestiones seguramente tengas una intolerancia a la lactosa. Actualmente ser intolerante es más llevadero con las pastillas de lactasa que venden en las farmacias. Pero si sospechas que eres intolerante, habla con tu medico, pueden hacerte pruebas y si das positivo, el te explicara lo de las pastillas de lactasa, simplemente lo que hacen es hacer la función de tus enzimas (que tienes en defecto, en el caso que seas intolerante) y romper la lactosa (un disacárido) en glucosa y galactosa (dos monosacaridos). Al romperlas ya las puedes digerir y te sientan bien.