Usar la regla de la cadena para encontrar ∂z/∂s y ∂z/∂t, donde 𝑧=𝑥^2𝑦^3, 𝑥=𝑠 𝑐𝑜𝑠 𝑡 y 𝑦= 𝑠 𝑠i𝑛 𝑡

Regla de la cadena gradientes y derivadas direccionales

Usar la regla de la cadena para encontrar ∂z/∂s y ∂z/∂t, donde 𝑧=𝑥^2𝑦^3,  𝑥=𝑠  𝑐𝑜𝑠  𝑡 y 𝑦= 𝑠  𝑠i𝑛  𝑡.

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Lo primero sería saber si son derivadas totales o parciales ya que se hacen de manera distinta, por la simbología es una derivada parcial, no total.

∂z/∂s=∂z/∂x ·  ∂x/∂s+ ∂z/∂y ·∂y/∂s= (2x y^3)(cos t)+(x^2·3y^2)·sin t

∂z/∂t=∂z/∂x ·  ∂x/∂t+ ∂z/∂y ·∂y/∂t = (2x·y^3)(-s sen t)+(x^2·3y^2)(s cos t)

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