Dibujar tres curvas de nivel para las siguientes funciones

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Dibujar tres curvas de nivel para las siguientes funciones

  1. 𝑓 (𝑥, 𝑦) =4x^2+y^2
  2. 𝑓 (𝑥, 𝑦) =y^2− x^2 
  3. 𝑓 (𝑥, 𝑦) =√(36-9x^2-4y^2)
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51.100 pts. Todo ser tiene valor por el sólo hecho de ser y merece...

La primera es un paraboloide elíptico, donde puedes hacer:

1=x^2/(1/2)^2 + y^2;  obteniendo un eje horizontal de 1/2 respecto al vertical.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=z%3D4x%5E2%2By%5E2 

El segundo es un paraboloide hiperbólico con ejes en relación 1:1, que puedes escribir como: 1= x^2/1^2 - y^2/1^2.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=z%3D%3Dy%5E2%E2%88%92+x%5E2 

La tercera también es un paraboloide elíptico, que puedes escribir como:

1= 36-9x^2-4y^2;  1= 6^2 - (3x)^2 - (2y)^2;

6^2 = x^2 / (1/3)^2 + y^2 / (1/2)^2;  donde puedes ver que las relaciones entre los ejes es de 3:2.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=z%3D%E2%88%9A(36-9x%5E2-4y%5E2)

En las tres direcciones de Wolfram tienes los ploteos en R3 como las curvas de nivel.

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