Problema ecuaciones método de cramer ordenar

Siempre se deben ordenar en la misma columna a las mismas variables;  dejar luego del signo = al valor constante.

8x + 3y = -2;

5x + 2y = (-7/6)

D:  (8*2) - (3*5) = 16-15 = 1

D(x):  (-2*2) - [(-7/6)*3] = (-4) + (7/2);  (-1/2)

D(y):  [8*(-7/6)] - [(-2)*5] = (-28/3) + 10;  2/3

x = (-1/2) / 1;  x= (-1/2);

y = (2/3) / 1;  y= (2/3);   Corroboro reemplazando en el inicio:

(-4) + 2 = -2;  es correcto;

(-5/2) + (4/3) = (-15 + 8)/6;  (-7/6);  también es correcto.

(2/3)x + (-1/2)y = 1/3

(5/6)x + (-3/4)y = (-7/6);

D:  [(2/3)*(-3/4)] - [(-1/2)*(5/6)];  (-1/2) + (5/12);  (-1/12);

D(x) = [(1/3)*(-3/4)] - [(-1/2)*(-7/6)];  (-1/4) - (7/12) = (-10/12);  (-5/6)

D(y) = [(2/3)*(-7/6)] - [(1/3)*(5/6)];  (-14/18)-(5/18);  (-19/18);

x = (-5/6) / (-1/12);  10

y = (-19/18) / (-1/12);  38/3;  corroboro:

20/3 - 19/3 = 1/3;  es corrrecto;

50/6 - 19/2 = (50-57)/6 = -7/6;  es correcto.

(1/5)x + (-1/6)y = 1/10;

4x - 3y = 1;

D= (-3/5) - (-2/3) = (-9 + 10)/15;  (1/15);

D(x) = (-3/10) - (-1/6) = (-9 + 5)/30; (-4/30);  (-2/15)

D(y) = (1/5) - (2/5) = (-1/5);

x = (-2/15) / (1/15);  x= -2;

y = (-1/5) / (1/15);  y= - 3;  corroboro:

(-2/5) + (1/2) = (-4 +  5)/10 = 1/10;  es correcto.

(-8) + 9 = 1;  es correcto.

Hace unos días te conteste esto y pensé que lo habrías entendido.

Norberto te ha resuelto correctamente tus dudas.

Lo único que puedo agregarte es que, si no quieres trabajar con fracciones multipliques toda la ecuación ( a ambos lados de la igualdad=) de modo de eliminar los denominadores.

Te hago un ejemplo con el sistema del ejercicio 3)

2/3 x - y/2 = 1/3

5/6 x  - 3/4 y= -1.1/6

En la primera línea del sistema multiplicas todos los términos por su Máximo Común Divisor= 2x3=6...( que divide exactamente a los dos numeradores) y la reordenas:

4 x  - 3y = 2

En la segunda línea multiplicas todos los términos por su Máximo Común Divisor = 3x4= 12 ( que divide exactamente a los denominadores) y la reordenas:

10 x - 9 y=   - 12 x 7/6 = -14

Luego te quedo el sistema siguiente con la misma solución que el que te dan en el enunciado pero sin las fracciones.

4 x  - 3y = 2

10 x - 9 y=- 14

Ahora procedes con el Cramer como siempre y llegas ( igual que Norberto) a que :

x=10...................................y= 38/3