Hay alguna reacción entre las tuberías de cobre y el cloro de una piscina

No te recomiendo usar cobre

Corrosión

Provoca una corrosión de la superficie de cobre. Se trata de un cambio real en la superficie del cobre que descompone la materia. La corrosión de cobre puede ser causada por la contaminación y la exposición a la humedad. Mientras que el cobre se sabe que tiene buena resistencia a la corrosión, el blanqueador se acelera el proceso y puede provocar daños en los tubos de cobre y accesorios.

Puedes usar manguera de jardín o tubo de pvc, la manguera de jardín tiene la ventaja que solo tienes que ponerla al sol, darle la forma y conectar una pequeña bomba. Se te agrietara cada ciertos años pero es lo más sencillo de cambiar. El tubo de PVC durara más pero es más caro de hacer. Si le das poco caudal y poca presión puede durarte bastante.