Es muy raro que esos exámenes den un falso positivo, la verdad dudo mucho que se haya equivocado, tal vez el sangrado que tuviste fue el sangrado de implantación, y se confunde con la menstruación ya que coincide con la fecha esperada del periodo, pero en menor cantidad, y menor duración y es de color rosa claro o marrón y apenas unas manchas.
Y un embarazo no se identifica por los síntomas puede haber embarazadas con todos los síntomas, unas con algunos y otras sin ningún síntoma, cada cuerpo es diferente.
Pero te recomiendo repetir la prueba a los 5 o 7 días, ya que la hormona que se detecta en el embarazo se duplica cada 2 días.