Anónimo
Como realizar estos problemas de calculo
Problema 1
En un laboratorio, un científico después de aplicar un catalizador a una bacteria descubre que durante la primera hora obtuvo 3 bacterias y estas se reproducirán por tripartición cada hora, el científico requiere desarrollar en 8 horas un cultivo de bacterias superior a 115.000. Responda las siguientes preguntas.
a) ¿Cuál es el tamaño del cultivo de bacterias obtenidas luego de las 4 horas?
b) ¿Logra el científico cultivar la cantidad de bacterias que requiere?
c) Independientemente de si lo logra o no lo logra ¿en cuánto tiempo lograría el científico tener el cultivo de bacterias requerido?
Problema 2
Se reparte un bono de Navidad a los 10 mejores vendedores de una empresa. Se sabe que, a mayor venta mayor bono, y que la diferencia entre 2 bonos consecutivos es siempre constante y es de 2.250 Además el vendedor 1 recibe el menor bono y el vendedor 10 recibe el mayor bono. Si el vendedor 4 recibe un bono de750.000.
a) ¿Cuánto recibe el mejor vendedor?
b) ¿Cuánto recibe el peor vendedor?
c) ¿La progresión es aritmética o geométrica? Justificar
d) ¿La progresión es creciente o decreciente? Justificar
1 respuesta
Te dejo el problema 1, haz una nueva pregunta por el problema 2 o espera que otro experto la resuelva
$$\begin{align}&\text{Como cada hora la cantidad se triplica, respecto a la cantidad anterior, la función es:}\\&f(x)=3^x\\&\text{Vemos que cumple la condición inicial dada que es }f(1) = 3^1=3\\&a)\ f(4) = 3^4=81\\&b)\ f(8) = 3^8 = 6561 \text{ No consigue la cantidad inicial deseada}\\&c) f(x) \ge 115000\\&3^x \ge115000\\&x \cdot log(3) \ge log(115000)\\&x \ge \frac{log(115000)}{log(3)}\\&x\ge 10.61 \text{ Suponiendo que son horas 'enteras', deberá esperar 11hs}\end{align}$$Notá que no aclaré la base del logaritmo ya que puedes usar cualquiera (siempre que sea la misma para ambos cálculos)
Salu2