Resuelve el siguiente problema de acuerdo a la figura...
Geometria
En la figura aparece una semicircunferencia con centro O.
Utiliza esta figura, asignando las medidas que creas convenientes para demostrar que:
$$\begin{align}&\cos^2 (α/2)=(1+ \cos α)/2\end{align}$$
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Respuesta de Lucas m
1
;)
Hola Yani!
Aprovechando la construcción que te hizo el profesor Luis Alberto Candio Salcedo para la pregunta del sen (alfa/2)
$$\begin{align}&\cos(\frac{\alpha} 2)= \frac {BH}{BA}= \frac{R+Rcos \alpha}{R \sqrt{2+2 \cos \alpha}}= \frac{R(1+\cos \alpha)}{R \sqrt{2+2 \cos \alpha}}=\\&\\&\\&\frac{1+\cos \alpha}{ \sqrt 2 \sqrt{1+ \cos \alpha}}\\&\\&\cos^2( \frac {\alpha} 2)=\frac{(1+ \cos \alpha)^2}{2(1+\cos \alpha)}= \frac{ 1+ \cos \alpha} 2\end{align}$$Saludos
;)
;)
